Trapesium

1.      Pengertian trapesium

Trapesium adalah bangun 2 dimensi berbentuk segiempat yang mempunyai sepasang sisi yang sejajar.

 

                                        Gambar 2.1

a.    pada setiap trapesium, jumlah tiap pasang sudut pada sisi yang sejajar adalah 180⁰

                            UTV + TVW = 180⁰

                            VWU + WUT = 180⁰

b.    Trapesium sama kaki mempunyai dua pasang sudut yang sama besarnya dan dua garis diagonal yang sama panjangnya.

c.    Keliling Trapesium

                       K = VW + WU + TU + TV

Keterangan :

K = Keliliing Trapesium

VW, WU, TU, TV = Panjang keempat sisi

d.   Luas Trapesium

Adapun untuk mencari luas trapesium kita menggunakan rumus :

L = ½ (VW+TU) x t

Keterangan :

L = Luas Trapesium

VW, TU = Jumlah Sisi yang Sejajar

t = Tinggi Trapesium

2.      Ciri-ciri trapesium:

Ø Memiliki tepat sepasang sudut siku-siku.

Ø Sudut alas dan atas sama besar.

Ø Diagonalnya sama panjang.

Ø Tepat sepasang sisi sama panjang.

Ø Jumlah sudut yang berdekatan adalah 180 derajat.

Ø Jumlah semua sudut adalah 360 derajat.

3.      Sifat dan jenis trapesium

1.   Trapesium sembarang

Trapesium sembarang adalah trapesium yang keempat sisinya tidak sama panjang.

     A                        B

D                                         C

                   Gambar 2.2

Pada gambar, ABCD adalah trapesium sembarang, dengan sifat-sifatnya:

·         Memiliki sepasang sisi sejajar AB // DC

·         Jumlah besar sudut yang berdekatan diantara dua sisi sejajar adalah 180^o , A + D = 180^o dan B + C = 180^o

2.    Trapesium sama kaki

Trapesium sama kaki adalah trapesium yang memiliki sepasang sisi sama panjang.

 P                            Q

                                                     

      S                                                      R

                          Gambar 2.3

Pada gambar, PQRS adalah trapesium sama kaki dengan sifat-sifat:

·      Memiliki sepasang sisi sama panjang PS = QR

·      Memiliki dua pasang sudut berdekatan sama besar : P = Q dan S = R

3.    Trapesium sama siku-siku

Trapesium siku-siku adalah trapesium yang memiliki sudut siku-siku.

    K                           L

 

  N                                               M

                     Gambar 2.4

Pada gambar, KLMN adalah trapesium siku-siku, dengan

·         K = 90 ^o

·         N = 90 ^o

4.      Rumus luas trapesium

L =(panjang sisi sejajar₁ + panjang sisi sejajar₂). Tinggi

Rumus luas trapesium sudah sangat dikenal oleh anak SMP. Akan tetapi rata-rata mereka tidak mengetahui dari mana asalnya. Berikut ini akan dijabarkan rumus luas trapesium :

L =  (jumlah sisi sejajar). tinggi

L = 0,5 x jumblah sisi yang sejajar x tinggi

                               Gambar 2.5

Perhatikan bahwa:

b = x + a + y ...........................(1)

L₁ = 0,5 xt ..............................(2)

L₂ = at.....................................(3)

L₁ = 0,5yt ...............................(4)

L_trapesium = L₁ + L₂ + L₃

= 0,5 xt + at + 0,5 yt

= (0,5x + a + 0,5y)t

= 0,5 (x + 2a + y)t

= 0.5(a + x + a + y)t

Dengan mensubtitusikan persamaan (1) maka diperoleh

L_trapesium = 0,5(a +b)t

 = 0,5 x jumlah sisi sejajar x tinggi